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【中学理科】力学的エネルギー保存の法則をわかりやすく解説!

力学的エネルギー

この記事では「力学的エネルギー保存の法則」について中学生向けに解説を行います。

  • 力学的エネルギー
  • 運動エネルギー
  • 位置エネルギー

について知りたい方は、この記事を読めばバッチリです。

ねこ吉

よろしくお願いします!

うん。よろしくね!

自己紹介

さわにい」といいます。元中学理科の教員

現在は毎月30万人が利用する理科サイトの運営者です。

登録者5万の教育YouTuberでもあります。

2022年10月には学習参考書も出版しました。

それでは解説スタート!

タップできる目次

運動エネルギーとは

さて、「力学的エネルギー」について解説していきたいんだけど、それにはまず「運動エネルギー」と「位置エネルギー」について説明する必要があるんだ。

ねこ吉

運動エネルギーと位置エネルギー?

うん。運動エネルギーと位置エネルギーがわからないと、力学的エネルギーの説明をすることができないんだ。

だからまずは、運動エネルギーについて解説していくね!

ねこ吉

わかりました。お願いします!

運動エネルギーとは、運動している物体がもつエネルギーのことなんだよ。

運動エネルギーとは
運動している物体がもつエネルギーのこと
ねこ吉

運動している物体?

うん。理科では「動いている」ということを「運動している」ともいうんだよ。

だから運動エネルギーは「動いている物体がもつエネルギーのこと」とも言えるね!

例えば動いている野球ボールが体に当たると痛いよね。

これは、動いている野球ボールが、運動エネルギーをもつからなんだね。

デッドボール
ねこ吉

動いている物体は、運動エネルギーをもつんだね!

次に、運動エネルギーの大きさの変化を詳しくみてみよう。

運動エネルギーと物体の速さ

運動エネルギーは物体の速さが大きいほど、大きくなるよ。

ポイント

物体の速さが大きいほど、運動エネルギーは大きい。

これを図にすると、下のようになるね。

速さによる運動エネルギーの変改

同じ野球ボールでも、速さが大きほど当たった時に痛いよね。

これは、速さが大きいほど運動エネルギーが大きくなるからなんだよ。

ねこ吉

速さが大きいほど、運動エネルギーは大きい!

運動エネルギーと質量

運動エネルギーの大きさは、速さ以外に「質量」も関係があるんだよ。

(質量とは、簡単に言うと「重さ」のことだね。)

下の図を見てみよう。

質量による運動エネルギーの変化

どうかな?同じ100km/hの速さでも、ピンポン玉が当たるか、野球ボールがあたるか、鉄球が当たるかで、痛さは全然違うよね!

ねこ吉

鉄球が当たったら大変!

本当だね。このように運動エネルギーは、物体の質量によっても変化するんだ。

同じスピードでも、質量が大きいほど運動エネルギーは大きいんだね。

まとめるよ

運動エネルギーとは
運動する物体がもつエネルギーのこと

運動エネルギーは

  • 速さが大きいほど大きい
  • 質量が大きいほど大きい

ということだね。しっかりと覚えておこう!

ねこ吉

了解です!

位置エネルギーとは

次は「位置エネルギー」について説明していくよ。

ねこ吉

力学的エネルギーの説明には、運動エネルギーと位置エネルギーを理解することが必要なんだよね。

そうそう。あまり難しくないから、しっかりとついてきてね!

位置エネルギーとは、高い位置にある物体がもつエネルギーのことなんだよ。

位置エネルギーとは
高い位置にある物体がもつエネルギーのこと
ねこ吉

高い位置にある物体?

うん。例えば、止まっている鉄球でも、下の図のようにされたら怖いよね?

高い位置に鉄球があると怖い
ねこ吉

鉄球がぶら下がっているの?怖い!

そうだよね。つまり高い位置にあると(止まっていても)エネルギーをもつんだね。

そのエネルギーを「位置エネルギー」というんだよ!

位置エネルギーと物体の高さ

位置エネルギーは物体の高さが高いほど、大きくなるよ。

ポイント

物体の高さが高いほど、位置エネルギーは大きい。

これを図にすると、下のようになるね。

高さによる位置エネルギーの変化

同じ野球ボールでも、高い位置にある方が、落とした時に足に当たると痛いよね。

これは、高い位置にあるほど位置エネルギーが大きくなるからなんだよ。

ねこ吉

位置が高いほど、位置エネルギーは大きい!

位置エネルギーと質量

位置エネルギーの大きさは、高さ以外に「質量」も関係があるんだよ。

下の図を見てみよう。

質量による位置エネルギーの変化

どうかな?同じ高さでも、ピンポン玉が当たるか、野球ボールがあたるか、鉄球が当たるかで、落として足に当たったときの痛さは全然違うよね!

ねこ吉

鉄球が当たったら痛すぎ!

本当だね。このように位置エネルギーは、物体の質量によっても変化するんだ。

同じ高さでも、質量が大きいほど位置エネルギーは大きいんだね。

まとめるよ

位置エネルギーとは
高い位置にある物体がもつエネルギーのこと

位置エネルギーは

  • 高さが高いほど大きい
  • 質量が大きいほど大きい

ということだね。しっかりと覚えておこう!

ねこ吉

了解です!

力学的エネルギーとは

では力学的エネルギーについて解説をしていこう。

ねこ吉

お願いします!

力学的エネルギーとは「運動エネルギー」と「位置エネルギー」を合わせたもの(足したもの)のことなんだ。

「足したもの」のことを「」ともいうね。

力学的エネルギーとは
運動エネルギーと位置エネルギーの和

例えば運動エネルギーが「10」、位置エネルギーが「20」の場合は、力学的エネルギーは「30」になるということだね。

(10 + 20 = 30)

ポイント

運動エネルギー + 位置エネルギー = 力学的エネルギー

ではいよいよ、力学的エネルギー保存の法則について解説していくね!

ねこ吉

ようやくだ!

力学的エネルギー保存の法則

力学的エネルギー保存の法則とは、「摩擦まさつ空気抵抗くうきていこうがなければ、力学的エネルギーはいつも一定に保たれる 」という法則なんだ。

力学的エネルギー保存の法則
摩擦や空気抵抗がなければ、力学的エネルギーはいつも一定に保たれる
ねこ吉

なんだか難しい…。

そんなに難しく無いよ。図で確認してみよう。

斜面を下る物体の力学的エネルギー保存

運動エネルギーと位置エネルギーの関係

坂道を自然に下るボールで考えてみよう。(空気抵抗と摩擦は無視するよ)

  • A地点ではボールは静止している
  • A地点の位置エネルギーを100とする

として考えてみるよ。この場合、A地点では

  • 運動エネルギー0
  • 位置エネルギー100
  • 力学的エネルギー100

となるね。

まだ静止している(止まっている)から運動エネルギーは0。位置エネルギーは初めに決めたように100。

力学的エネルギーは 0 + 100 = 100 だね。

ねこ吉

うんうん。

続いてB地点でそれぞれのエネルギーを考えてみよう。

運動エネルギーと位置エネルギーの関係

B地点ではボールが半分まで下ってきているね。

初めのころより、高さは小さくなっているけど、速さは大きくなっている状態だね。

つまりB地点でのそれぞれのエネルギーは

  • 運動エネルギー50
  • 位置エネルギー50
  • 力学的エネルギー100

と考えることができるね。

ねこ吉

位置エネルギーが小さくなったかわりに、運動エネルギーが大きくなったね。

そういうことだね。そして力学的エネルギーは 50 + 50 = 100だね。

最後にC地点を考えてみよう。

運動エネルギーと位置エネルギーの関係

C地点では、最も低い位置にきているから、位置エネルギーは0になるね。

その反面、スピードは最も速くなっているから、運動エネルギーは最大になるね。

つまりC地点でのそれぞれのエネルギーは

  • 運動エネルギー 100
  • 位置エネルギー 0
  • 力学的エネルギー 100

となるね。

ねこ吉

うんうん。なるほど。

ここで注目してほしいのが、A〜C地点での力学的エネルギーエネルギーの変化だよ。

力学的エネルギーは、A・B・C。すべての地点で100のまま変化していないね。

運動エネルギーと位置エネルギーの関係

このように、摩擦や空気抵抗がなければ、力学的エネルギーは変化しないことを「力学的エネルギー保存の法則」というんだね。

今回のそれぞれのエネルギーの変化をグラフで見てみよう。

エネルギーの変化

運動エネルギーはだんだん増加(スピードが上がる)

位置エネルギーはだんだん減少(高さが下がる)

力学的エネルギーは一定

となっているね。これが「力学的エネルギー保存の法則」だよ。

ねこ吉

承知しました!

補足1

今回イメージしやすいように、それぞれのエネルギーを数字で表しました。

実際のエネルギーの計算方法は高校生で学習するよ!

補足2

摩擦や空気抵抗を無視しない場合は力学的エネルギーは保存されないよ。

ふりこの力学的エネルギー保存

続いてはふりこの力学的エネルギー保存を考えてみよう。

ふりことは、下の図のようなものだね。

ふりこ

ポイント

摩擦と空気抵抗を無視すると、ふりこは永久に動き続けるよ!

まずはこのふりこの、A地点とC地点のエネルギーについて考えてみよう。

AとC

このふりこのA地点とC地点では、おもりが最も高い位置にきているね。

つまり、A地点とC地点では、ふりこのおもりの位置エネルギーが最大になっているんだ。

その反面、A地点とC地点では、おもりの動きが(一瞬いっしゅん)止まるね。つまり、運動エネルギーは0になるんだね。

A地点とC地点では
位置エネルギーは最大

運動エネルギーは0

続いてB地点を見てみよう。

B

B地点では、このふりこの最も低い位置におもりがきているね。つまり地点では、位置エネルギーが最小(0)になっていると考えられるね。

反対に、おもりのスピードはB地点が最大になるよ。つまり運動エネルギーはB地点が最大だね。

B地点では
位置エネルギーは0

運動エネルギーは最大

これをグラフにしてみると、下のようなグラフになるよ。

アセット 4@4x

A地点・C地点では位置エネルギーが最大に、B地点では運動エネルギーが最大になっているね。

そして、運動エネルギーと位置エネルギーを合わせたもの、力学的エネルギーは一定になっているね。

力学的エネルギーは一定

これがふり子のエネルギーの変化だよ。

力学的エネルギーのよくある問題

最後に力学的エネルギーのよくある問題を見てみよう。

力学的エネルギーの問題1

図のBの位置から静かに手を離した場合、鉄球はC~Fのどの位置まで上がるかな?

摩擦や空気抵抗を無視できるとして考えよう。

ねこ吉

摩擦や空気抵抗が無視できるなら、Bと同じ高さのDまで上がるのかな?

素晴らしい!大正解だよ。摩擦や空気抵抗が無視できる場合は、力学的エネルギーが保存されるため、始めと同じ高さまで上がると覚えておこう。

Aからてを離せば、Eの高さまで上がるということだね。

力学的エネルギーの問題2

これで力学的エネルギー保存の法則の解説を終わるよ。

  • 運動エネルギー
  • 位置エネルギー
  • 力学的エネルギー

という言葉をしっかりと確認しておこうね!

ねこ吉

了解です!

他にも勉強したい内容がある場合は、トップページから探してみてね。

それではまたね!

さわにいは、登録者5万人のYouTuberです。

中学の成績を上げたい人は、ぜひYouTubeも見てみてね!

また、2022年10月に学習参考書も出版しました。よろしくお願いします。

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この記事を書いた人

東京を拠点に活動する教育フリーランス  専門は理科教育学  所持教員免許は中学と高校の理科  

理科の教材や学習法を研究中!
さまざまな出版社の理科教材や解説を作成してます。

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