このページでは
- フックの法則とは何か
- 力の大きさとばねの関係
について中学生向けに解説をしています。
このページを読めば、ばねの問題はバッチリだよ!
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ねこ吉です。みんなよろしく!
ではフックの法則の学習スタート☆
フックの法則
フックの法則の解説を始めるね!
苦手な人も多いと思うけど、
一緒にがんばろう☆!
「フックの法則」とはこのようなものなんだ!
- フックの法則
- 力の大きさとばねののびは比例するという法則
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これだけじゃ、よくわからないよ。
確かにわかりにくいね!
ねこ吉。「比例」ってどういうことかわかるかな?
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それはわかるよ。片方が2倍になると、もう片方が2倍になるやつだよね。
そうそう。いいね。
つまりフックの法則とは、
力の大きさが2倍、3倍…となると、
ばねののびも2倍、3倍…。となる。
という法則なんだ。そんなに難しくないよ。
例を出しながら説明するね。
図1をみてみよう。
![のび0cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび0cm-1-1024x915.png)
![のび0cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび0cm-1-1024x915.png)
天井からばねが吊るさっているよ。
このとき、ばねはまったく伸びていないから、
ばねののびは0cmだね。
図2をみてみよう。
![のび2cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび2cm-1-1024x1022.png)
![のび2cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび2cm-1-1024x1022.png)
図1に質量100gのおもりを吊るしたよ。
ここで大切なのは、前のページで学習した、
100gの質量は、1Nの力(重力)
と考えられるということだね。
だから、ばねには1Nの力がはたらいているね。
図2をみると、
このばねを1Nの力で引っ張ると、ばねののびは2cm
となっているね。
![のび2cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび2cm-1-1024x1022.png)
![のび2cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび2cm-1-1024x1022.png)
図3をみてみよう。
![のび4cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび4cm-910x1024.png)
![のび4cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび4cm-910x1024.png)
図2からさらに100gおもりを追加して、
合計200g分のおもりを吊るしたよ。
質量が200gということは、力(重力は2N)だね。
つまり、ばねは2Nの力で引っ張られているね。
図3から、このばねを2Nの力で引っ張ると、ばねののびは4cmとわかるね。
![のび4cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび4cm-910x1024.png)
![のび4cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/のび4cm-910x1024.png)
図1~図3をまとめてみると、このようになるね。
![ばね図1~図3](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばね3連-2-1024x400.png)
![ばね図1~図3](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばね3連-2-1024x400.png)
これを表にしてみよう。
![ばねののび表1](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののび表1.png)
![ばねののび表1](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののび表1.png)
このようになるね。
ここで、力の大きさとばねののびの関係に注目しよう。
![ばねののびの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表.png)
![ばねののびの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表.png)
力の大きさが2倍になると、ばねののびも2倍となっているね。これは比例の関係だね。
これがフックの法則なんだ。
![](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2023/01/ねこ吉のイラスト-150x150.jpg)
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ほうほう。なるほど。
表に空欄があるけど、フックの法則を利用すれば、すべてうめることができるんだ。
![ばねののびの表2](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表2.png)
![ばねののびの表2](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表2.png)
このように、
力が3Nならばねののびは6cm
力が4Nならばねののびは8cm
という風に、比例の関係は続いているね。
![ばねののびの表3](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表3.png)
![ばねののびの表3](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表3.png)
これがフックの法則だよ。
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計算だけでばねののびを予想出来て便利だね☆
ほんとだね!
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さて、ここで注意事項だよ。
1Nの力で何cmばねが伸びるかは、やってみないとわからないよ。
ばねの種類によって、
- 「よくのびるばね」や、
- 「あまりのびないばね」
があるんだ。
例① やわらかいばね(よくのびるばね)の場合
![やわらかいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/やわらかいばねの表.png)
![やわらかいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/やわらかいばねの表.png)
この例①のばねの場合は、1Nの力で、5cmもばねがのびているね。
このやわらかいばねの場合も、フックの法則が成り立って、力の大きさが2倍の2Nになると、ばねののびも2倍の10cmになっているね!
例② かたいばね(あまりのびないばね)の場合
![かたいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/かたいばねの表.png)
![かたいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/かたいばねの表.png)
この例②のばねの場合は、1Nの力で、0.5cmしかばねがのびないね。
このかたいばねの場合も、フックの法則が成り立って、力の大きさが2倍の2Nになると、ばねののびも2倍の1.0cmになっているね!
![](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2023/01/ねこ吉のイラスト-150x150.jpg)
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1Nで何cmばねがのびるかは、ばねの種類によって違うんだね。
だけど、すべてのばねでフックの法則は成り立つんだね!
うん。その通りだよ。
もうひとつ注意事項だよ。
注意
テストでは、「ばねののび」ではなく「ばねの長さ」という書き方でひっかけ問題がでることがあるよ。
少し説明するね。
例題③ ばねの長さが5cmのばねに、質量100gのおもりを吊るしたら、ばねの長さは7cmになった。
このばねに質量200gのおもりを吊るしたら、ばねの長さは何cmになるか。
答え 9cm
なんでかわかるかな?
問題をよく読んでみよう。ここでのポイントは、「ばねののびが5cm」ではなくて、
「ばねの(もともとの)長さが5cm」というところだね。図で表すとこんな感じ。
![ばねの長さ5cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねの長さ5cm-1024x915.png)
![ばねの長さ5cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねの長さ5cm-1024x915.png)
このばねに、質量100gのおもりを吊るしたんだね。
質量100gは力になおすと、1Nだね!1Nの力が加わると、ばねの長さは7cmになった。
![ばねの長さ7cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねの長さ7cm-1024x1022.png)
![ばねの長さ7cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねの長さ7cm-1024x1022.png)
つまり、「最初の状態からばねは2cmのびているね!」ここがポイントなんだ!
そして、「質量200gのおもりを吊るすと、ばねの長さは何cmになるか。」
質量200gを力になおすと2Nになるから、ばねは最初の状態から4cmのびるはずだよね。
だから下のような図になるはず。
![ばねの長さ9cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねの長さ9cm-910x1024.png)
![ばねの長さ9cm](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねの長さ9cm-910x1024.png)
つまり、ばねの長さは9cmになるということだね!
(もともとのばねが5cmで、4cmのびたから 5+4=9)
このように、テストでは
「ばねののび」なのか
「ばねの(全体の)長さ」なのか、
いつも注意するようにするといいよ!
フックの法則とグラフ
フックの法則はグラフで出題されることもあるよ。
このページで学んだばねののびの表を、グラフにするとどのようになるか確認しておこう。
例①
![ばねののびの表2](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表2.png)
![ばねののびの表2](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねののびの表2.png)
![ばねグラフ①](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねグラフ①.png)
![ばねグラフ①](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねグラフ①.png)
例②
![やわらかいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/やわらかいばねの表.png)
![やわらかいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/やわらかいばねの表.png)
![ばねグラフ②](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねグラフ②.png)
![ばねグラフ②](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねグラフ②.png)
例③
![かたいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/かたいばねの表.png)
![かたいばねの表](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/かたいばねの表.png)
![ばねグラフ③](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねグラフ③.png)
![ばねグラフ③](https://kagakuhannou.net/wp-content/uploads/2019/07/ばねグラフ③.png)
このような感じだね。
どれも比例のグラフだから、原点を通る直線のグラフになるね。
そして、よくのびるばねほど傾きが大きくなるんだね。
お疲れ様。これでフックの法則の説明を終わるよ。
応用問題も多いところだから、もっと勉強したい人は積極的に問題集にもチャレンジしてね。
ここで学んだ基本はどんな問題を解くのにも必要な考え方だから、また時間があるときに何回も読みにきてね!
続けて力の学習をしたい人は、下のボタンを使ってね!
①力のはたらき
②いろいろな力の種類
③力の単位、力と質量の関係
④フックの法則←今ここ
⑤力の矢印の書き方
⑥質量と重さの違い
⑦圧力とは何か、圧力の計算
⑧水圧
⑨浮力
⑩気圧
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またねー!
コメント
コメント一覧 (2件)
ばねの長さのグラフで、実際に実験してグラフを書くという課題が出たのですが、誤差があるため、直線がうまく引けません。中間の点を決めて書くと学校の教師が言っていたのですが、どうやって解くのかわかりません。ぜひ解説をお願いします。
具体的な問題がわからないので、正確なことは言えませんが、
リンク先のようなイメージで引いてみてください!(リンク先は電流のグラフですが、イメージはこんな感じです。)
https://www.google.com/url?sa=i&url=http%3A%2F%2Fphoto-m.tp.chiba-u.jp%2F~yjo%2Ftips%2Fgraph_howto.html&psig=AOvVaw0PeSGz9ADWf2xLQfrT4LVF&ust=1701900290170000&source=images&cd=vfe&opi=89978449&ved=0CBEQjRxqFwoTCLiL0uOm-YIDFQAAAAAdAAAAABAE