このページでは
- フックの法則とは何か
- 力の大きさとばねの関係
について中学生向けに解説をしています。
このページを読めば、ばねの問題はバッチリだよ！
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ねこ吉ねこ吉です。みんなよろしく！
ではフックの法則の学習スタート☆
フックの法則
フックの法則の解説を始めるね！
苦手な人も多いと思うけど、
一緒にがんばろう☆！
「フックの法則」とはこのようなものなんだ！
- フックの法則
- 力の大きさとばねののびは比例するという法則
ねこ吉これだけじゃ、よくわからないよ。
確かにわかりにくいね！
ねこ吉。「比例」ってどういうことかわかるかな？
ねこ吉それはわかるよ。片方が２倍になると、もう片方が２倍になるやつだよね。
そうそう。いいね。
つまりフックの法則とは、
力の大きさが２倍、３倍…となると、
ばねののびも２倍、３倍…。となる。
という法則なんだ。そんなに難しくないよ。
例を出しながら説明するね。
図１をみてみよう。
天井からばねが吊るさっているよ。
このとき、ばねはまったく伸びていないから、
ばねののびは０ｃｍだね。
図２をみてみよう。
図１に質量１００ｇのおもりを吊るしたよ。
ここで大切なのは、前のページで学習した、
１００ｇの質量は、１Ｎの力（重力）
と考えられるということだね。
だから、ばねには１Ｎの力がはたらいているね。
図２をみると、
このばねを１Ｎの力で引っ張ると、ばねののびは２ｃｍ
となっているね。
図３をみてみよう。
図２からさらに１００ｇおもりを追加して、
合計２００ｇ分のおもりを吊るしたよ。
質量が２００ｇということは、力（重力は２Ｎ）だね。
つまり、ばねは２Ｎの力で引っ張られているね。
図３から、このばねを２Ｎの力で引っ張ると、ばねののびは４ｃｍとわかるね。
図１～図３をまとめてみると、このようになるね。
これを表にしてみよう。
このようになるね。
ここで、力の大きさとばねののびの関係に注目しよう。
力の大きさが２倍になると、ばねののびも２倍となっているね。これは比例の関係だね。
これがフックの法則なんだ。
ねこ吉ほうほう。なるほど。
表に空欄があるけど、フックの法則を利用すれば、すべてうめることができるんだ。
このように、
力が３Ｎならばねののびは６cm
力が４Ｎならばねののびは８cm
という風に、比例の関係は続いているね。
これがフックの法則だよ。
ねこ吉計算だけでばねののびを予想出来て便利だね☆
ほんとだね！
さて、ここで注意事項だよ。
１Ｎの力で何ｃｍばねが伸びるかは、やってみないとわからないよ。
ばねの種類によって、
- 「よくのびるばね」や、
- 「あまりのびないばね」
があるんだ。
例① やわらかいばね（よくのびるばね）の場合
この例①のばねの場合は、１Ｎの力で、５ｃｍもばねがのびているね。
このやわらかいばねの場合も、フックの法則が成り立って、力の大きさが２倍の２Ｎになると、ばねののびも２倍の１０ｃｍになっているね！
例② かたいばね（あまりのびないばね）の場合
この例②のばねの場合は、１Ｎの力で、０．５ｃｍしかばねがのびないね。
このかたいばねの場合も、フックの法則が成り立って、力の大きさが２倍の２Ｎになると、ばねののびも２倍の１．０ｃｍになっているね！
ねこ吉１Ｎで何ｃｍばねがのびるかは、ばねの種類によって違うんだね。
だけど、すべてのばねでフックの法則は成り立つんだね！
うん。その通りだよ。
もうひとつ注意事項だよ。
注意
テストでは、「ばねののび」ではなく「ばねの長さ」という書き方でひっかけ問題がでることがあるよ。
少し説明するね。
例題③ ばねの長さが５ｃｍのばねに、質量１００ｇのおもりを吊るしたら、ばねの長さは７ｃｍになった。
このばねに質量２００ｇのおもりを吊るしたら、ばねの長さは何ｃｍになるか。
答え ９ｃｍ
なんでかわかるかな？
問題をよく読んでみよう。ここでのポイントは、「ばねののびが５ｃｍ」ではなくて、
「ばねの（もともとの）長さが５ｃｍ」というところだね。図で表すとこんな感じ。
このばねに、質量１００ｇのおもりを吊るしたんだね。
質量１００ｇは力になおすと、１Ｎだね！１Ｎの力が加わると、ばねの長さは７ｃｍになった。
つまり、「最初の状態からばねは２ｃｍのびているね！」ここがポイントなんだ！
そして、「質量２００ｇのおもりを吊るすと、ばねの長さは何ｃｍになるか。」
質量２００ｇを力になおすと２Ｎになるから、ばねは最初の状態から４ｃｍのびるはずだよね。
だから下のような図になるはず。
つまり、ばねの長さは９ｃｍになるということだね！
（もともとのばねが５ｃｍで、４ｃｍのびたから ５＋４＝９）
このように、テストでは
「ばねののび」なのか
「ばねの（全体の）長さ」なのか、
いつも注意するようにするといいよ！
フックの法則とグラフ
フックの法則はグラフで出題されることもあるよ。
このページで学んだばねののびの表を、グラフにするとどのようになるか確認しておこう。
例①
例②
例③
このような感じだね。
どれも比例のグラフだから、原点を通る直線のグラフになるね。
そして、よくのびるばねほど傾きが大きくなるんだね。
お疲れ様。これでフックの法則の説明を終わるよ。
応用問題も多いところだから、もっと勉強したい人は積極的に問題集にもチャレンジしてね。
ここで学んだ基本はどんな問題を解くのにも必要な考え方だから、また時間があるときに何回も読みにきてね！
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①力のはたらき
②いろいろな力の種類
③力の単位、力と質量の関係
④フックの法則←今ここ
⑤力の矢印の書き方
⑥質量と重さの違い
⑦圧力とは何か、圧力の計算
⑧水圧
⑨浮力
⑩気圧
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