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フックの法則(中学生用)

このページではフックの法則とは何か。
そして力の大きさとばねの関係を詳しく解説します。
また、このページは
【力と圧力④】の単元解説の4ページ目です。

 

ではではフックの法則の学習スタート☆

 


1. フックの法則

フックの法則の解説を始めるね!

苦手な人も多いと思うけど、

一緒にがんばろう☆!


フックの法則」とはこのようなものなんだ!

 

フックの法則… 力の大きさとばねののびは比例するという法則

 

これだけじゃ、よくわからないよ。

確かにわかりにくいね!

ねこ吉。「比例」ってどういうことかわかるかな?

 

それはわかるよ。片方が2倍になると、もう片方が2倍になるやつだよね。
そうそう。いいね。

つまりフックの法則とは、

力の大きさが2倍、3倍…となると、

ばねののびも2倍、3倍…。となる。

という法則なんだ。そんなに難しくないよ。

例を出しながら説明するね。

 


図1をみてみよう。
のび0cm
天井からばねが吊るさっているよ。
このとき、ばねはまったく伸びていないから、
ばねののびは0cmだね。

図2をみてみよう。

のび2cm

 

図1に質量100gのおもりを吊るしたよ。

ここで大切なのは、前のページで学習した、

100gの質量は、1Nの力(重力)

と考えられるということだね。

 


だから、ばねには1Nの力がはたらいているね。
図2をみると、
このばねを1Nの力で引っ張ると、ばねののびは2cm
となっているね。
のび2cm

図3をみてみよう。
のび4cm
図2からさらに100gおもりを追加して、
合計200g分のおもりを吊るしたよ。
質量が200gということは、力(重力は2N)だね。
つまり、ばねは2Nの力で引っ張られているね。

図3から、このばねを2Nの力で引っ張ると、ばねののびは4cmとわかるね。

のび4cm


図1~図3をまとめてみると、このようになるね。
ばね図1~図3
これを表にしてみよう。
 ばねののび表1
このようになるね。

ここで、力の大きさばねののびの関係に注目しよう。
ばねののびの表
力の大きさが2倍になると、ばねののびも2倍となっているね。これは比例の関係だね。
これがフックの法則なんだ。
ほうほう。なるほど。

表に空欄(くうらん)があるけど、フックの法則を利用すれば、すべてうめることができるんだ。
ばねののびの表2

このように、
3Nならばねののび6cm
4Nならばねののび8cm
という風に、比例の関係は続いているね。
ばねののびの表3
これがフックの法則だよ。
計算だけでばねののびを予想出来て便利だね☆
ほんとだね!
勉強4

さて、ここで注意事項だよ。
1N何cmばねが伸びるかは、やってみないとわからないよ。
ばねの種類によって、
よくのびるばねや、
あまりのびないばねがあるんだ。

例① やわらかいばね(よくのびるばね)の場合
やわらかいばねの表
この例①のばねの場合は、1Nで、5cmばねがのびているね。
このやわらかいばねの場合も、フックの法則が成り立って、力の大きさが2倍の2Nになると、ばねののびも2倍10cmになっているね!

例② かたいばね(あまりのびないばね)の場合
かたいばねの表
この例②のばねの場合は、1Nで、0.5cmしかばねがのびないね。
このかたいばねの場合も、フックの法則が成り立って、力の大きさが2倍の2Nになると、ばねののびも2倍1.0cmになっているね!
1Nで何cmばねがのびるかは、ばねの種類によって違うんだね。
だけど、すべてのばねでフックの法則は成り立つんだね!
うん。その通りだよ!
勉強

 

もうひとつ注意事項だよ。

テストでは、「ばねののび」ではなく、「ばねの長さ」という書き方で、ひっかけ問題がでることがあるよ。

 


少し説明するね。

例題③ ばねの長さ5cmのばねに、質量100gのおもりを吊るしたら、ばねの長さ7cmになった。

このばねに質量200gのおもりを吊るしたら、ばねの長さ何cmになるか。

答え 9cm


なんでかわかるかな?

問題をよく読んでみよう。ここでのポイントは、「ばねののびが5cm」ではなくて、

ばねの(もともとの)長さが5cm」というところだね。図で表すとこんな感じ。

ばねの長さ5cm


このばねに、質量100gのおもりを吊るしたんだね。

質量100gになおすと、1Nだね!1Nの力が加わると、ばねの長さ7cmになった。

ばねの長さ7cm

つまり、「最初の状態からばねは2cmのびているね!」ここがポイントなんだ!


そして、「質量200gのおもりを吊るすと、ばねの長さは何cmになるか。」

質量200gになおすと2Nになるから、ばねは最初の状態から4cmのびるはずだよね。

だから下のような図になるはず。

ばねの長さ9cm

つまり、ばねの長さは9cmになるということだね!

(もともとのばねが5cmで、4cmのびたから 5+4=9)


このように、テストでは

ばねののび」なのか

ばねの(全体の)長さ」なのか、

いつも注意するようにするといいよ!

 


2. フックの法則とグラフ

フックの法則はグラフで出題されることもあるよ。

このページで学んだばねののびの表を、グラフにするとどのようになるか確認しておこう。

例①

ばねののびの表2   ばねグラフ①


例②

やわらかいばねの表  ばねグラフ②


例③

かたいばねの表  ばねグラフ③


このような感じだね。

どれも比例のグラフだから、原点を通る直線のグラフになるね。

そして、よくのびるばねほど傾きが大きくなるんだね。

 


お疲れ様。これでフックの法則の説明を終わるよ。

応用問題も多いところだから、もっと勉強したい人は積極的に問題集にもチャレンジしてね。

ここで学んだ基本はどんな問題を解くのにも必要な考え方だから、また時間があるときに何回も読みにきてね!

 


次のページでは力の矢印のコツの紹介だよ!

続けて学習するには下のリンクを使ってね!

①力のはたらき

②いろいろな力の種類

③力の単位、力と質量の関係

④フックの法則←今ここ

⑤力の矢印の書き方←次ここ

⑥質量と重さの違い

⑦圧力とは何か、圧力の計算

⑧水圧

⑨浮力

⑩気圧

 


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