圧力とは何か、圧力の計算が読むだけでわかる！

１．力と圧力

力と圧力の勉強を始めていこう。

ここは定期テストから高校受験まで、

とてもよく出題されるところだね。

「難しいから」かな？笑。

考え方も、計算も難しいからね。

１回で全部は理解できなくても大丈夫。

何回も読んで何回も問題を解けば、できるようになっていくよ。

①圧力とは何か

まず、「圧力」とは何かをイメージできるようにしよう。

特に「力と圧力の違いを説明して。」と言われた時に、うまく説明できない人はしっかりとね！

公式を覚える前に、イメージをつかむといいよ！

では、勉強スタート☆

ねえ、ねこ吉。ねこ吉のほっぺを、指で押してもいい？

おりゃ！

そっか。じゃあもう１回いくよ。
もう一度１０Ｎの力で押すね！

その通り！ねこ吉。大正解！！

同じ力の大きさでも、

指より針で刺されたほうが痛いよね。
（あたりまえだけど。）

これは力の大きさは同じでも、圧力は全く違うからなんだ！

１　指　　　　　　　　２　　針

↑力は同じ。圧力は全然違う！！

そうとも言えるけど、

正確には「触れている部分の面積が小さいほど、圧力は大きくなるんだ。」

まかせて！１００ｇが１Ｎだから、１０００ｇは１０Ｎだね！

このようになる。→　

OK！いい感じ！（わからない人は下のボタンから必ず学習してこよう！）

縦にする→　

このようになる。→

　　　　

あと、スキーの板を履いていると、足が雪に埋まりにくくなったりするよね。

これも、雪と接する面積がふえて、圧力がへるためなんだよ。

ほかにも、ガビョウを刺すときや、ハイヒールで踏まれて痛い時など、圧力は身近にたくさん例があるんだね！

②圧力の単位

次は「圧力の単位」についてだよ！

③圧力の公式と求め方

ここからは圧力の計算について説明していくよ。

まずは圧力の求め方。つまり公式だね。圧力の求め方は次のようになるよ。

これは、圧力【Pa】＝力【Ｎ】÷面積【ｍ^２】と同じ意味だね。

例題を解いてイメージしてみよう。

例題 ①　面積１００ｍ^２に１００Ｎの力を加えた。圧力はいくつか。

例題②　面積１ｍ^２に１００Ｎの力を加えた。圧力はいくつか。

答え　①　１Ｐａ　（１００÷１００）

→　　②　１００Ｐａ　（１００÷１）

できたかな？

そうだね。

圧力の計算の公式

をしっかりと覚えておこう！

ここでもう一つ、便利な公式の覚え方を紹介するよ。下の図を見てね。

みんなはこのような図を見たことがあるかな。

これを使うと、圧力、力、面積の求め方が簡単にわかるんだよ。

①　圧力を求めたい場合

この図は「求めたいものをかくすと公式が出てくる」んだ。

圧力を求めたい場合は、「圧力」をかくそう。

するとこのように、力÷面積と出てくるね。

だから圧力は力÷面積で求められるとわかるね！

もしくは、「図の÷」のところの横棒を分数の横棒と考えて、「面積分の力」と考えてもいいよ。

これらはもちろん、さっき覚えた

と同じ公式になるね。

②　面積を求めたい場合

この図のすごいところは、「面積」を求めたいときも使えることなんだ。

面積を求めたい場合は、「面積」をかくしてみよう。

このように、力÷圧力と出てくるね。

だから面積は力÷圧力で求められるとわかるね！

それか、「図の÷」のところの横棒を分数の横棒と考えて、「圧力分の力」と考えてもいいね。

③　力を求めたい場合

「力」を求めたい場合にもこの図は使えるよ。

力を求めたい場合は「力」をかくしてみよう。

このように、圧力×面積と出てくるね。

だから力は圧力×面積で求められるとわかるね！

とても便利な

この図はぜひ使えるようになろう！

こわ！

④圧力の計算問題

さあ、あとは練習あるのみだよ。ただ、間違いやすいところも多いから、計算練習も少しだけ説明するね。

基本の計算問題

まずは基本問題からいくよ。公式の使い方の確認だね。

問１　５０Ｎの力を４ｍ^２の面積に加えたときの圧力を求めよ。

-解説と答え-

圧力を知りたいから、圧力をかくすよ。そして、「力＝５０」「面積＝４」。よって

　となるね。

あとは計算。「５０÷４」か「４分の５０」だね。

答え　１２．５Ｐａ　

だね。単位を間違えないでね。

（注意！理科では分数ではなく少数で答えるのが正しいよ。）

問２　１００Ｎの力を加えると、圧力は２Ｐａだった。圧力を加えた面積を求めよ。

-解説と答え-

面積を知りたいから、面積をかくすよ。そして、「力＝１００」「圧力＝２」。よって

　となるね。

あとは計算。「１００÷２」か「２分の１００」だね。

答え　５０ｍ^２

だね。単位を間違えないでね。（面積を聞かれているから単位はｍ^２だね。）

問３　１００Paの圧力を５ｍ^２に加えたときの力は何Ｎか。

-解説と答え-

力を知りたいから、力をかくすよ。そして、「圧力＝１００」「面積＝５」。よって

　となるね。

あとは計算。「１００×５」だね。

答え　５００Ｎ

だね。単位を間違えないでね。（力を聞かれているから単位はＮだね。）

標準問題

次に標準問題だよ。ここができれば圧力の苦手は解決☆

問１　図１の物体が床に与える圧力を求めよ。

-解説と答え-

「圧力」を聞かれているから、力÷面積で答えを求めることができるね。

ここで注意だよ。「質量が書いてあれば、物体が床に加える力はすぐにわかる」

これをしっかりと覚えておくことがポイントなんだ！

だって、１００ｇの質量は１Ｎの力になおすことができるもんね。

　となり力は８Ｎだね。

次に面積だよ。ここでの面積は、床と接している面だから、図の緑色のところになるね。

面積は４×２で８ｍ^２だね！

あとは圧力を計算するだけだね！力が８Ｎで、圧力が８ｍ^２だから

となって、８÷８＝１

答え　１Ｐａ

だね！こんな少ない圧力は普通はないけどね☆

問２　図２の物体が床に与える圧力を求めよ。

-解説と答え-

だね。この物体が、床に接している面積は

８ｃｍ^２だよね？これをｍ^２になおさなければいけないんだ。

８ｃｍ^２は０．０００８ｍ^２だね。

そっか。１万で割り算するとなおせるよ。それか、

のように、「ｃｍ」を「ｍ」に変えてからかけ算して、０．０００８ｍ^２

とするのもわかりやすいよ！

それでは答えを求めるよ。力は質量８００ｇを力になおして８Ｎ

面積は０．０００８ｍ^２だね。

８÷０．０００８＝　１００００

答え　１００００Pa