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圧力とは何か、圧力の計算が読むだけでわかる!

このページでは【圧力とは何か】【圧力の計算】について詳しく学習することができるよ。
また、このページは中学1年生の「力と圧力」の単元解説の7ページ目でもあるんだ。

 

読み進めると、力の単元が完璧になるよ。

チャレンジしてみてね!

 

それでは、力と圧力の学習スタート☆

 


1.力と圧力

力と圧力の勉強を始めていくよ。

ここは定期テストから高校受験まで、とてもよく出題されるところだね。

なんでよく出題されるの?

「難しいから」かな?笑。

考え方も、計算も難しいからね。

1回で全部は理解できなくても大丈夫。

何回も読んで何回も問題を解けば、できるようになっていくよ。


①圧力とは何か

まず、「圧力」とは何かをイメージできるようにしよう。

特に「力と圧力の違いを説明して。」と言われた時に、うまく説明できない人はしっかりとね!

公式を覚える前に、イメージをつかむといいよ!

では、勉強スタート☆


 

ねえ、ねこ吉。ねこ吉のほっぺを、指で押してもいい?

どうした急に。まあいいぞ。
じゃあ、10Nくらいのいくね!
ねこ吉をつつくおりゃ!

どう?どんな感じ?
いやまあ、「押されてるなー」みたいな感じ。

そっか。じゃあもう1回いくよ。
もう一度10Nの力で押すね!

ねこ吉を針で押す

 

おいまて!

どうしたの?
なぜ針を持っている!
押す力加減はさっきと変えないよ?
いや、さっきの力の大きさで針突かれたら、血、飛び出るやん!
同じ力なのに?
同じ力でも針で突かれたほうが痛いに決まってるやんけ!

その通り!ねこ吉。大正解!!

…??

同じの大きさでも、指より針で刺されたほうが痛いよね。(あたりまえだけど。)

これはの大きさは同じでも、圧力は全く違うからなんだ!


 指          針

10Nで押す指の力    10Nで押す針の力

は同じ。圧力は全然違う!!

 


圧力は、とがっていると大きくなるの?

そうとも言えるけど、正確には触れている部分の面積が小さいほど、圧力は大きくなるんだ。」

 

ほうほう。同じでも、触れている面積圧力は変化するんだね。わかってきたぞ!

もう一つ例を出すね!
ここに質量1kgの物体があるとするよ。
1kg1000gだね。
1kgの物体

ねこ吉。1000gの物体にかかる重力(力)の大きさはわかるかな?
まかせて!100g1Nだから、1000g10Nだね!
このようになる。→ 1kgの物体重力付き
OK!いい感じ!(わからない人は下のボタンから必ず学習してこよう!)

では次の質問。この物体を縦(たて)にするよ。この物体にはたらく重力は何Nかな?
縦にする→ 1kgの物体縦
え?縦になったって、質量は1000gのままだから、重力は10Nだよね?
お!これも正解だよ。縦にしても質量は変化しないもんね。
このようになる。→1kgの物体重力付き縦
こんなのあたりまえだぞ!

そっか。じゃあこの物体を、横、縦それぞれで、スポンジの上に置いてみるよ。スポンジのへこみを比べてみてね!
   横           縦
スポンジのへこみ小    スポンジのへこみ大
縦のほうへこみが大きいね。

そうだよね。でも、力の大きさは同じなんだよね?
うん。あれ、でもスポンジのへこみは違うなぁ。
そう。このスポンジのへこみが「圧力なんだ。
10Nで同じだけど、圧力はちがう。だからへこみが違うんだね!
なぜ圧力が違うかというと、「触れている面積が違うからだったね!」
面積が大きいと圧力は小さくなり面積が小さいと圧力は大きいんだね。
   横           縦

面積大   面積小

 

そうか。同じでも、触れている面積圧力は変化するんだったね。

あと、スキーの板を履いていると、足が雪に埋まりにくくなったりするよね。

これも、雪と接する面積がふえて、圧力がへるためなんだよ。

ほかにも、ガビョウを刺すときや、ハイヒールで踏まれて痛い時など、圧力は身近にたくさん例があるんだね!


②圧力の単位

次は「圧力の単位」についてだよ!

先生!単位とは何ですか?
その質問、この単元で3回目だから、わからなければ下のボタンから勉強してきてください…。笑

簡単に確認すると単位は数字の後につける、とても大切なもののことだったよね。
例えば日本のお金の単位は「円」だね。数字の後に「円」をつけると決まっているんだ。
「300円」と言えば、「お金の話をしているな」とすぐにわかるね。
「お小遣いいくら?」と友達に聞かれた時に「1000g」と言ったら、変な人になるでしょ?
だから、数字の後につける「単位」はとても大切なものなんだよ!
思い出したぞ☆「お前の小遣い牛肉か!」のやつだね。

話を戻して「圧力の単位」を説明するね。
圧力の単位は「Pa」と書いて、「パスカル」と読むんだ。
だからテストで「圧力を求めよ。」と聞かれたら、「○○Pa」と答えなければいけなんだね。

あと、圧力には「N/m」(ニュートンマイ平方メートル)という単位もあるんだ。
これは「Pa」とまったく同じ単位で、100Pa」も「100N/m」もどちらも同じ意味だから、どちらを使ってもいいよ。
ただ、今は「Pa」を使うことが多いし、簡単だからPaがおすすめかな。

了解。圧力の単位は「Pa」だね。の単位の「」とは別物だから、混ぜないように覚えるよ!
そうそう。「」と「圧力」は違うものなんだね。

③圧力の公式と求め方

ここからは圧力の計算について説明していくよ。

まずは圧力の求め方。つまり公式だね。圧力の求め方は次のようになるよ。

圧力の公式①

これは、圧力【Pa】力【N÷面積【mと同じ意味だね。

例題を解いてイメージしてみよう。


例題 ① 面積100m100Nの力を加えた。圧力はいくつか。

例題② 面積1m100Nの力を加えた。圧力はいくつか。


答え ① 1Pa (100÷100

  ② 100Pa (100÷


できたかな?

ほんとだ!面積が小さいと、同じでも圧力が大きくなるね!

そうだね。

圧力の計算の公式

圧力の公式①

をしっかりと覚えておこう!


ここでもう一つ、便利な公式の覚え方を紹介するよ。下の図を見てね。

圧力の公式②

みんなはこのような図を見たことがあるかな。これを使うと、圧力面積の求め方が簡単にわかるんだよ。


① 圧力を求めたい場合

この図は「求めたいものをかくすと公式が出てくる」んだ。圧力を求めたい場合は、「圧力」をかくそう。

圧力を求める圧力の公式②

するとこのように、÷面積と出てくるね。だから圧力÷面積で求められるとわかるね!

もしくは、「図の÷」のところの横棒を分数の横棒と考えて、「面積分の」と考えてもいいよ。

これらはもちろん、さっき覚えた

圧力の公式①

と同じ公式になるね。


② 面積を求めたい場合

この図のすごいところは、面積」を求めたいときも使えることなんだ。面積を求めたい場合は、「面積」をかくしてみよう。

面積を求める圧力の公式②

このように、÷圧力と出てくるね。だから面積÷圧力で求められるとわかるね!

それか、「図の÷」のところの横棒を分数の横棒と考えて、「圧力分の」と考えてもいいね。


③ を求めたい場合

」を求めたい場合にもこの図は使えるよ。を求めたい場合は「」をかくしてみよう。

力を求める圧力の公式②

このように、圧力×面積と出てくるね。だから力は圧力×面積で求められるとわかるね!


とても便利な

圧力の公式②

この図はぜひ使えるようになろう!

先生!この図の覚え方は何かありますか?
上が「」、左下が「」右下が「」だからが降る」と覚えるといいかな!
こわ!

④圧力の計算問題

さあ、あとは練習あるのみだよ。ただ、間違いやすいところも多いから、計算練習も少しだけ説明するね。

よろしく頼むぞ

基本の計算問題

まずは基本問題からいくよ。公式の使い方の確認だね。


問1 50Nの力を4の面積に加えたときの圧力を求めよ。

圧力の公式②

-解説と答え-

圧力を知りたいから、圧力をかくすよ。そして、「50」「面積」。よって

50÷4 となるね。

あとは計算。「50÷」か「分の50」だね。

答え 12.5Pa 

だね。単位を間違えないでね。

(注意!理科では分数ではなく少数で答えるのが正しいよ。)


問2 100Nの力を加えると、圧力は2Paだった。圧力を加えた面積を求めよ。

圧力の公式②

-解説と答え-

面積を知りたいから、面積をかくすよ。そして、「100」「圧力」。よって

100÷2 となるね。

あとは計算。「100÷」か「分の100」だね。

答え 50

だね。単位を間違えないでね。(面積を聞かれているから単位はだね。)


問3 100Paの圧力を5mに加えたときの力は何Nか。

圧力の公式②

-解説と答え-

力を知りたいから、力をかくすよ。そして、「圧力100」「面積」。よって

100×5 となるね。

あとは計算。「100×」だね。

答え 500N

だね。単位を間違えないでね。(を聞かれているから単位はだね。)


標準問題

次に標準問題だよ。ここができれば圧力の苦手は解決☆

問1 図1の物体が床に与える圧力を求めよ。

図1  圧力の公式②

-解説と答え-

「圧力」を聞かれているから、力÷面積で答えを求めることができるね。

ここで注意だよ。「質量が書いてあれば、物体が床に加える力はすぐにわかる」

これをしっかりと覚えておくことがポイントなんだ!

だって、100gの質量は1Nの力になおすことができるもんね。

図1力 となり力は8Nだね。


次に面積だよ。ここでの面積は、床と接している面だから、図の緑色のところになるね。

図1面積

面積は4×2で8mだね!


あとは圧力を計算するだけだね!力が8Nで、圧力が8mだから

図1の計算

となって、8÷8=1

答え 1Pa

だね!こんな少ない圧力は普通はないけどね☆


問2 図2の物体が床に与える圧力を求めよ。

図2  圧力の公式②

-解説と答え-

なんだ?さっきの問題と同じじゃん!
それが全然違うんだよ。問1とどこが違うかわかるかな?
あ、「m」が「cm」になってる!

そう!これだけで難しさが全然違うんだ。
なぜなら、
圧力の公式①
で学んだように、「圧力の計算をするとき、面積の単位はmでなければいけない」と決まっているんだよ!

もう一度図2を見てみよう。

図2

だね。この物体が、床に接している面積は

図2面積

8cmだよね?これをmになおさなければいけないんだ。

8cmは0.0008mだね。

オイラcmをmになおすのが苦手で…

そっか。1万で割り算するとなおせるよ。それか、

面積の単位を変える

のように、「cm」を「m」に変えてからかけ算して、0.0008m

とするのもわかりやすいよ!

数学も勉強しなきゃ…

それでは答えを求めるよ。力は質量800gを力になおして8N

面積は0.0008mだね。

8÷0.0008= 10000

答え 10000Pa 


1万Pa?すごいなあ。
圧力はこのくらいの大きさはよくあるんだよ。テストで10000Paなどの答えになっても、計算間違いを心配しなくて大丈夫だよ。

さて、これで「圧力」の勉強は終わりだよ。
ここまで読んだ君は本当にすごいね!2回も3回も読みに来てね、読むたびに少ない時間でよくわかるようになるよ!

次のページでは水圧について学習するよ。
続けて学習するには下のリンクを使ってね!

それじゃあまたね!


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