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オームの法則の計算と公式が読むだけでわかる!

このページではオームの法則」の計算を詳しく説明するよ。

 


また、このページは中二理科の電気の単元の5ページ目なんだ。

 

①回路と電気の記号・直列回路と並列回路

②電流の計算・単位・電流計の使い方

③電圧の計算・単位・電圧計の使い方

④抵抗の計算と公式

⑤オームの法則の計算と公式←今ここ

 

電流・電圧・抵抗の基本はオームの法則よりも大切なんだ!

 

時間があるときには1から学習してみてね!

 


みなさんこんにちは、このサイトを作っている「さわにい」といいます。

中学理科の教育を仕事としていて、ネットでも理科の苦手分野を無くす手伝いができればと考え、このサイトを作っています。よろしくです!

 

 

それではオームの学習スタート!

 


1.オームの法則とは

では「オームの法則」の学習を始めよう。

オームの法則って、よく聞くけど、どんな法則なの?
難しい言い方をすると、
オームの法則とは、「電流の大きさは電圧に比例し、抵抗に反比例する」という法則なんだよ。
確かに難しい…
難しい言い方をするとね。
だから簡単で便利な覚え方をするといいよ。
オームの法則とは、
電流電圧抵抗のうち、2つがわかると残りの1つがわかる」
という法則なんだよ。

2つがわかると残りの1つがわかる?
そう覚えるといいよ。公式を使いながら確かめていこう。

2.オームの法則の公式

では公式の説明をするよ。
2つあるけど、②がおすすめだよ。

① 普通の公式
オームの法則①

② 便利な公式
オームの法則②記号で覚えると→オームの法則③
言葉で覚えたければ左、記号で覚えたければ右で覚えてね!
もちろん①の普通の公式でもいいよ。

先生、②の便利な公式って、どうやって使うんだっけ?
よし。では公式も使いながら、オームの法則の便利さを説明しよう☆

例1 抵抗を知りたい場合
始めに話をした通り、オームの法則は
電流電圧抵抗のうち、2つがわかると残りの1つがわかる」という法則だったね。
例1では電流電圧がわかって、抵抗を知りたい場合の問題を解いてみよう!

例1 抵抗を求めよ。
例題1
電流が2A、電圧が10V、2つがわかっているから、抵抗を求められるね。
というのは抵抗がわからないときに使う記号だよ。)
便利な公式を使うよ。
抵抗の求め方
この公式は「知りたいものを隠す」ようにして使うんだ。
この場合は抵抗を知りたいから、抵抗を隠そう。
そうすると、電圧電流縦に並んで残るね。縦に残った場合は「上÷下」つまり
電圧÷電流をすると抵抗がわかるんだ。
(電圧と電流の間の÷の所にある黒の線を分数の横線と考えて、電流分の電圧」と考えてもいいよ☆)

例題1  例1の抵抗の求め方
つまり、10÷ となって
答えは 抵抗は5Ω となるね。
電流と電圧がわかれば、オームの法則で抵抗がわかるんだね!

例2 電流を知りたい場合
次は電流を知りたい場合の問題だよ。
例2 電流を求めよ。
例題2
電圧が5V、抵抗が20Ω。2つがわかっているから、電流を求められるね。
I(アイ)というのは電流がわからないときに使う記号だよ。)
便利な公式を使うよ。
電流の求め方
今回は電流を知りたいから、電流を隠そう。
そうすると、電圧抵抗縦に並んで残るね。縦に残った場合は「上÷下」つまり
電圧÷抵抗をすると電流がわかるんだ。
(電圧と電流の間の÷の所にある黒の線を分数の横線と考えて、抵抗分の電圧」と考えてもいいよ☆)

例題2  例2の電流の求め方
つまり、÷200.25 となって
答えは 電流は0.25A となるね。
抵抗と電圧がわかれば、オームの法則で電流がわかるんだね!

例3 電圧を知りたい場合
次は電圧を知りたい場合の問題だよ。
例3 電圧を求めよ。
例題3
電流が500mA、抵抗が3。2つがわかっているから、電圧を求められるね。
Vというのは電流がわからないときに使う記号だよ。)
便利な公式を使うよ。
電圧の求め方
今回は電圧を知りたいから、電圧を隠そう。
そうすると、電流抵抗横に並んで残るね。横に残った場合は「左×右」つまり
電流×抵抗をすると電圧がわかるんだ。
(オームの法則を使うときは、電流の単位は必ずmA→Aになおすよ)

例題3  例3の電圧の求め方
つまり、÷200.25 となって
答えは 電流は0.25A となるね。
抵抗と電圧がわかれば、オームの法則で電流がわかるんだね!

3.オームの法則を使った計算

オームの法則の公式と基本はわかったかな?
うん。オームの法則は電流電圧抵抗のうち、2つがわかると残りの1つがわかる法則だね!
その通り。
では少し難しい問題を解いてみよう

回路の問題は慣れることが大切だからね!


①直列回路

直列回路からチャレンジしよう。

問1
問1-① 上の回路の回路全体の抵抗はいくらか。
問1-② 電流計に流れる電流はいくらか。
問1-③ 12Ωの抵抗にかかる電圧はいくらか。
(解き方を考えてみてね!)

考えたかな?それでは
問1-① 上の回路の回路全体の抵抗はいくらか。
から解いていこう。
問1
ねこ吉はどう考えた?
ええっと、オームの法則を使って…

それは間違いなんだよ。注意してね!
え、そうなの?
そうなんだ。オームの法則を覚えると、すぐ使いたくなるよね。
けど、オームの法則の前に、電流、電圧、抵抗の基本知識で答えが出ないか?
と考えるようにしよう!
(基本知識がわからない人は、下のボタンから、①~④のページを読んできてね!)

問1
もう一度、問1-①をみるよ。この回路の「回路全体の抵抗」を出せばいいんだよね?
どうする?
あ、前のページでやった、直列回路の全体抵抗の出し方。「足し算するだけ」だ!
そう!直列回路の回路全体の抵抗の出し方は足すだけだね!
問1ー全体の抵抗
答えは6+12=18Ωだね!

次は問1-② 電流計に流れる電流はいくらか。
だね。
問1
ここでは、「回路全体の電圧」「回路全体の抵抗」がわかっているから、「オームの法則」で回路全体の電流が出せるよ!
抵抗は「回路全体の抵抗(18Ω)」として考えることがポイントだよ!
回路全体にオームの法則を使う

ではオームの法則を使おう。
問1-2
つまり、÷180.5 となって

答えは 電流は0.5A となるね。


最後は問1-③ 12Ωの抵抗にかかる電圧はいくらか。
だね。
問1-3
この「V」にかかる電圧を求めればいいんだね。
これは、オームの法則を「12Ω」の所に使うよ!
問1-3オームの法則

もう一つポイントは、「直列回路だから、回路のどの部分にも0.5Aの電流が流れている」ということだね!
問1-3-2
もちろん、12Ωのところにも0.5Aの電流が流れているからオームの法則は
問3の電圧の求め方
つまり、0.5×12 となって
答えは 電圧は6V となるね。

イメージ図でもこの回路を見てみよう!
回路のイメージ図
こんな感じだね!このイメージ図が浮かぶ人はかなりレベルUPしてるよ☆

おまけだけど、ねこ吉は6Ωの抵抗にかかる電圧を求める方法が2つ思い浮かぶ?
問1-4
2つ?
そう。1つ目は、問1-③と同じようにオームの法則を使う方法だね。
問1-4オームの法則
すると
0.5× となって
答えは 電圧は3V となるね。

もう一つは、「電圧がよくわかる4つのルール」を使う方法だね。



これを使えば、9V上がって、6V下がっているから、あとは3V下がれば0に戻るとわかるね。
回路のイメージ図
答え 電圧は3V

ほんとだ!オームの法則でも電圧の4つのルールでも同じ答えになるね!
そう。「2つの考え方で同じ答えになる」ところまでわかってくると、回路が得意」と言ってもいいね☆

②並列回路

次は並列回路にチャレンジしよう。

問2
問2-① 上の回路の回路全体の抵抗はいくらか。
問2-② 電圧計が示す電圧はいくらか。
問2-③ 12Ωの抵抗に流れる電流はいくらか。
(解き方を考えてみてね!)

では問2の①からだね。
並列回路の回路全体の抵抗を求める公式が思い出せるかな?
2つあるけど、
$$\frac{1}{R全体}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3}$$
$$R全体=\frac{R1×R2}{R1+R2}$$
のどちらかが思い出せればいいね!

それでは計算しよう。

問2-2

①の公式でやるね。(両方覚えた人は②のほうが計算が楽だよ)

$$\frac{1}{R全体}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3}$$

今回は抵抗が2つでRはいらないね。

$$\frac{1}{R全体}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}$$

右辺を通分して

$$\frac{1}{R全体}=\frac{1}{12}+\frac{2}{12}$$

右辺を足して

$$\frac{1}{R全体}=\frac{3}{12}$$

右辺を約分して

$$\frac{1}{R全体}=\frac{1}{4}$$

ここで終わりにしないでね。

方程式の左辺と右辺は、同時に分子と分母を逆にしてもいいというルールがあるから、両辺の分子と分母を入れ替えよう。

両辺を逆にする

R全体=4

答えは4Ωだね。


次に問2の②電圧計が示す電圧はいくらか。だね。

問2

回路全体に流れる電流が0.6A、回路全体の抵抗がとわかったから、回路全体にオームの法則を使うよ。

問2-3


問2-②の計算

つまり、0.6×2.4 となって
答えは 電圧は2.4V となるね。

最後に問2-③ 12Ωの抵抗に流れる電流はいくらか。だね
問2-4
イメージ図ものせるね。
問2のイメージ図
つまり、12Ωの抵抗にかかる電圧(イメージ図の高さの変化)は9Vだよね。

12Ωの抵抗の所にオームの法則を使うよ。
問2-5
すると
問2の電流の求め方
2.4÷120.2 となって
0.2Aが答えだね!

ねこ吉。おまけだけど、6Ωの抵抗の流れる電流を求める方法。2つわかるかな?
わかるよ!1つめはオームの法則を使う方法。
問2-5

もう一つは、0.6Aのうち、0.2A12Ω側に行ってるから、側は残りの0.4Aが流れているという考え方だね!
問2のイメージ図-2
その通り。どちらも0.4Aが答えとなるね!
すばらしい☆

さて、これでオームの法則の解説を終わるよ。
ここまで読んだ人はそれだけですごい!
ぜひ自分で自分をほめてあげよう!

これでひとまず回路の学習を終わるけど、
必ず「①~⑤」の記事を何度も何度も読んでね。
次は半分くらいの時間で読めて、もっとよくわかるはずだよ☆
それではまたね!

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