抵抗の計算と公式が読むだけでわかる！

このページでは

を学ぶことができるよ！

また、このページは中二理科の

電気の単元の４ページ目なんだ。

全てのページを読むと電気の学習が完璧になるよ。

ぜひチャレンジしてみてね！

このページの内容は、私が書いた下の本でさらにわかりやすく学習できます。

電気分解の苦手を無くしたい方は、よろしければご利用くださいね。

それでは抵抗の学習スタート！

抵抗の単位

では「抵抗の単位」の学習から始めるよ。

（前のページから読んできている人は流し読みでOKだよ。）

単位はとても簡単。「数字の後につけるもの」のことだよ。

例えば、

お金の単位は？　→　円（日本では）

長さの単位は？　→　mm　cm　m　km　など

時間の単位は？　→　秒　分　時間　日　年　など。

温度の単位は？　→　℃　など

質量の単位は？　→　mg　g　kg　など

面積の単位は？　→　ｃｍ²　　ｍ²　など

電流の単位は？　→　A　mA　など

こんな感じだね！

前のページから学習してきた人はもう大丈夫だね！

それでは、抵抗の単位の学習を始めよう！

抵抗の単位は「Ω」と書いて、「オーム」と読むんだよ！

だからテストで、「抵抗の大きさはいくつか」と聞かれたら

絶対に「○○Ω」と答えなければいけないんだね。

（ちなみに電流の単位は「A」電圧の単位は「V」だね。）

抵抗のイメージ

それでは抵抗の説明を始めるよ。まずはイメージづくりからだね。

「抵抗」とはその名前の通り、「電流の流れをじゃまする物」というイメージだね。

抵抗が大きいほど、流れる電流は小さくなるんだ。

下の図を見てね。

まず、電圧はどちらも同じ、10Vだね。

そして抵抗は、左の図が１Ω、右の図が２Ωだね。

右の図のほうが抵抗が大きいから、流れる電流が少ないね。

くり返すけど、

抵抗が大きいほど、流れる電流は小さくなるよ。

２つ注意を言うね。

①抵抗を通ると電流が減るわけではない

「電流」のページで勉強した人はOKだと思うけど、抵抗を通ると電流が減るわけではないよ。

上の図では、抵抗を通る前も後も、「10Aの電流」が流れているね。

抵抗が大きいと、「回路全体を流れる電流」が減るんだね。

もう一度図で確認してね！

2つ目の注意だよ。

②回路の問題では、抵抗と電球は同じと考えてよい。

回路には「電球」という記号もあるね。

この記号も、「抵抗」とまったく同じように考えていいよ。

「電球は光る抵抗」と考えるようにしよう！

直列回路の抵抗の計算

今から直列回路の抵抗の計算の説明をしていくよ。

そう。下の図のように回路に抵抗が直列に接続されている場合、回路全体の抵抗が何Ωになるかを計算できるようになってほしいんだ。

　→　

この回路全体の抵抗を計算できるようになろう！

計算方法はとても簡単。抵抗をすべて足すだけだよ。

例えば上の回路図だったら、「10Ω」と「20Ω」が直列に接続されているから、

10＋20＝30　回路全体の抵抗は30Ωになるんだ。

ほんとだね。だけど

テストで出るとかなりの人が間違うんだよ。

難しい問題とかん違いするのかな？

みんなはしっかり勉強して、すらすら正解しよう☆

では例題をだすよ。

例１

30Ωの抵抗の電球と、50Ωの抵抗の電球が直列に接続されているね。

回路全体の抵抗は何Ωかな？

その通り。正解は80Ωだね。

例２

10Ωの抵抗、30Ωの抵抗、20Ωの抵抗が直列に接続されているね。

回路全体の抵抗は何Ωかな？

抵抗が３つになっても足し算するだけだよ。

10＋30＋20＝60

答えは60Ωだね。

これを公式にしてみるよ。

抵抗の記号はRを使うから覚えておいてね。

直列に接続された抵抗をＲ₁、Ｒ₂、Ｒ₃とすると全体の抵抗Ｒ_全体は

となるんだ。

公式が苦手な人も

「直列に接続された抵抗は足すだけ」と覚えればいいんだよ☆

しっかりと覚えておこう！

並列回路の抵抗の計算

次に並列回路の抵抗の計算の説明をしていくよ。

そうだね。

並列回路のほうが、公式や計算が難しいんだ。

だから気を付けて学習してね。

先に公式から説明するよ。

並列に接続された抵抗をＲ１、Ｒ２、Ｒ３とすると全体の抵抗Ｒ全体は

1 R_全体 = 1 R₁ + 1 R₂ + 1 R₃

となるんだ。

そうだよね。でも

「直列の公式の分子と分母がひっくり返った」

と覚えればわかりやすいかな？

計算も難しくなるから注意だよ。

それでは例題をやってみよう。

例１

上のような回路があって、上の電球の抵抗は40Ω、下の電球の抵抗は20Ωだね。

回路全体の抵抗はいくつになるかな？

1 R_全体 = 1 R₁ + 1 R₂ + 1 R₃

の公式にあてはめて考えてみよう！（今回はＲ₃はいらないね）

1 R_全体 = 1 40 + 1 20

計算も難しいよ。まず通分をしよう

1 R_全体 = 1 40 + 2 40

右辺を足して

1 R_全体 = 3 40

ここで、方程式の左辺と右辺は、同時に分子と分母を逆にしてもいいというルールがあるから、両辺の分子と分母を入れ替えよう。

（このルールは覚えておくといいよ！）

R_全体 1 = 40 3

Ｒ全体＝13.333回路

全体の抵抗は13.3Ω

が答えだね。（この問題ではとりあえず少数第一位まで出したよ。）

ほんとだね。何回も練習してね。

おまけだけど

1 R_全体 = 1 R₁ + 1 R₂ + 1 R₃

の公式が「覚えにくい」「計算が難しい」という人は

R_全体 = R ₁ × R ₂ R ₁ + R ₂

という公式もあるよ。

「分母は2つの抵抗を足す。分子は2つの抵抗をかける。」

と覚えればいいから楽だね。

計算も簡単だよ。

例１　をこの公式で解くと、

「分母は足す。分子はかける。だね」

R_全体 = 40 × 20 40 + 20 R_全体 = 800 60 R_全体 = 80 6 R_全体 = 40 3

Ｒ_全体＝13.333

回路全体の抵抗は13.3Ω

となるね。

先生もいつもはこっちの公式で解いてるんだけど、１つ欠点があって…。

この公式は、抵抗が2つの時じゃないと使えないんだ。

抵抗が3つ以上あるときは、

1 R_全体 = 1 R₁ + 1 R₂ + 1 R₃

こっちの公式を使わなければいけないんだ…。

両方覚えるか、初めのほうだけ覚えるかはみんなにまかせるね。

並列の抵抗の公式はみんな苦手なところだから、がんばるんだよ！

では例２にいくね。

例２

この10Ω、20Ω、30Ωの抵抗が並列に接続されているとき、回路全体の抵抗Ｒ全体は何Ωかな？

抵抗が３つだから、

1 R_全体 = 1 R₁ + 1 R₂ + 1 R₃

の公式を使って解いていこう。

1 R_全体 = 1 10 + 1 20 + 1 30

通分して

1 R_全体 = 6 60 + 3 60 + 2 60

右辺を足し

1 R_全体 = 11 60

方程式の左辺と右辺は、同時に分子と分母を逆にしてもいいというルールがあるから、両辺の分子と分母を入れ替えよう。

R_全体 1 = 60 11

Ｒ全体＝5.4545454545…

回路全体の抵抗は5.45Ω

が答えだね。（この問題ではとりあえず少数第二位まで出したよ。）

これで抵抗の計算の説明は終わりだよ。

問題集などで練習してみてね。

もう一度公式を確認しておくよ。

直列と並列で公式を混ぜないようにね！

Ｒ_全体＝Ｒ₁＋Ｒ₂＋Ｒ₃

1 R_全体 = 1 R₁ + 1 R₂ + 1 R₃

抵抗が2つのときは

R_全体 = R ₁ × R ₂ R ₁ + R ₂

でもOK☆

しっかりと覚えておこう！

導体と不導体

最後に導体と不導体の説明だけしておくね。

難しくないよ。

導体とは

電気を通しやすい物質のこと

主に金属などだね！

不導体（絶縁体）とは

電気を通しにくい物質のこと

主にゴム、ガラス、プラスチックなどだね。

不導体のことを絶縁体とも言うよ！

しっかりと覚えておこう！

これでこのページの勉強は終わりだよ。お疲れ様。

難しいところをよく頑張ったね！

次回は「オームの法則」を学習していくよ。

1ページ目から読んでいる人は、次のページを読めば回路の基本はOKになるよ☆

がんばろう！

みんなお疲れ様☆

続けて学習するには下のリンクを使ってね！